Question

一宇航员到达半径为R，密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所示，F₁＝7F₂，设R、m、引力常量G、F₁、F₂均为己知量，忽略各种阻力，以下说法正确的是

A．小球在最高点的最小速度为零      

B．卫星绕该星的第一宇宙速度为

C．该星球表面的重力加速度为    

D．星球的质量为

 

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】本题考查的是圆周运动的有关问题，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，在最低点，在最高点，，做圆周运动的条件是即小球在最高点的最小速度为，所以A错误。卫星绕该星的第一宇宙速度,：得：所以B正确。在最高点时，仅有重力提供向心力，所以满足：则此星球表面的重力加速度为：所以C正确。得：所以D正确。