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在月球上以初速度
v
0
竖直上抛一个小球，经过时间
t
落回到抛出点，已知月球的半径为
R
，试求月球的质量.
试题答案
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解析:
根据运动学规律：
得月球表面加速度：
，再由
得到月球的质量：
.
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2007年10月24日我国成功发射的嫦娥一号探月卫星，在超额完成各项预定探测任务后，于2009年3月1日16时13分10秒，在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，准确落于月球东经52.36度、南纬1.50度的预定撞击点，为我国探月一期工程画上圆满的句号．嫦娥工程二期和三期目标是“落”和“回”，也就是发射月球软着陆器，降落到月球表面，然后携带采集的月球样品返回地球，如果宇航员在月球上以初速度v
0
竖直上抛一小球，经时间T落回后中，月球半径为R，则探测器在月球表面起飞绕月球飞行最小起飞速度为（ ）
A．
2
v
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T
T
B．
2
v
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R
T
C．
v
2
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R
T
D．
v
0
R
T
在月球上以初速度v
0
竖直上抛一小球，经时间T小球落回月球表面，已知月球半径为R，则月球的第一宇宙速度是
2
v
0
R
T
2
v
0
R
T
．
“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，以下说法可能的是（ ）
A．在月球上以初速度v
0
竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
2
R
2
v
0
2
GM
B．在月球上以初速度v
0
竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
2
R
2
v
0
GM
C．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
R
GM
D．在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大周期为2πR
R
GM
若已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，以下说法可能的是（ ）
A．在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
R
GM
B．在月球上以初速度v
0
竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
R
2
v
0
GM
C．在月球上以初速度v
0
竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
R
2
v
2
0
2GM
D．在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大周期为
2πR
R
GM
嫦娥二号探月卫星奔月成功这一事件极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是有关月球知识的几个问题，请解答：（已知月球质量为M，半径为R，万有引力常数为G）
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）若在月球上以初速度v
0
竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h为多少？
（3）若在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射卫星的最小速度v为多少？
关 闭
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得月球表面加速度：
，再由
得到月球的质量：
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.得月球表面加速度：，再由得到月球的质量：.