题目内容

（18分）如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v0的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t0(t0未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t0
（2）匀强电场场强E的大小。
（1）
（2）
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，有
                       （2分）
                     （1分）
                    （1分）
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动

   得                 （1分）
D到C是匀速运动，                  （2分）
时间                （2分）
带电粒子在电场中运动时间            （3分）
带电粒子在电场中运动的加速度        （2分）
                                       （2分）
得                                       （2分）
练习册系列答案
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如图所示，在真空中，匀强电场E的方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个液滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止，油滴b水平向右匀速运动，油滴c水平向左匀速运动。三者质量ma、mb和mc相比较 （     ）
A．ma>mb>mcB．mb>ma>mc
C．mc>ma>mbD．ma=mb=mc
如图所示，一群（不计重力）质量为m，电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E，磁感应强度为B的速度选择器（方向如图所示）后，紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ，经过时间穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b（图中末画出），（途中虚线为磁场区域的分界面）求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度；
（2）中间场区的宽度d；
（3）粒子从a点到b点所经历的时间tab；
（4）入射点a到出射点b的距离；
（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
如图15所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，EF最后又回到BD端.求：

（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计
如图所示，虚线上方有场强为E1＝6×104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L＝0.3m的绝缘细杆，沿E1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在ab杆上的带电量为q＝－5×10－8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数μ＝0.25，不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动．

(1)请指明匀强电场E2的场强方向，说明理由，并计算出场强E2的大小；
(2)若撤去虚线下方电场E2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？
 
初速为零的质子p、氘核D和α粒子经过同一电场加速后，以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中（   ）
A．速率之比vp：vD：va=1：2：4B．动能之比Ep：ED：Ea=1：1：2
C．半径之比rp：rD：ra=1：1：2D．周期之比Tp：TD：Ta=1：2：2
如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场。一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出。现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是：
A．带电粒子将做匀速直线运动
B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动
C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动
D．无法确定带电粒子做哪种运动
如图所示，两块平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子垂直于电场和磁场方向射入两板间，不计重力，射出时它偏离了原方向。现要使它沿入射方向做直线运动，可以采取的办法是（   ）
A．适当增加带电粒子带电量B．适当调节两板间的电压
C．适当调节磁场的强度D．改变粒子带电的性质

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