题目内容

原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的距离称为“竖直高度”.现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.5 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,跳蚤的“竖直高度”h2=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而加速距离仍为0.50 m,则人上跳的“竖直高度”是多少?

62.5 m

解析:用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有:v2=2ad2v2=2gh2,假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度a,用v1表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有:v12=2adv12=2gH

由以上各式可得:H=,代入数值,得H=62.5 m.

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