题目内容
（2005?山东）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
分析：跳蚤先加速上升后匀减速上升，根据运动学公式可以先求起跳速度，再求起跳加速度；人起跳，同样先求离地速度，再求上抛运动的高度．
解答：解：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2
v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1
V2=2gH
由以上各式可得H=
，代入数值，得 H=62.5m
即假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是62.5m．
v2=2ad2
v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1
V2=2gH
由以上各式可得H=
| h2d1 |
| d2 |
即假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是62.5m．
点评：本题关键分起跳和上抛两个过程分别对人和跳蚤运用运动学公式列式求解．
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