Question

【题目】如图所示，质量为M=0.5kg，长l =1m的木板静止在光滑水平面上，将质量为m=1kg可视为质点的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，同时对木板施加一个水平向右的恒力F，为确保物块不滑离木板，求F的最小值。（物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。）

Answer 1

【答案】F的最小值为1N

【解析】

在物块和木板有相对滑动过程中

对物块应用牛顿第二定律

①

对木板应用牛顿第二定律：

解得：a2=2F+4 ②

分析可知当物块滑到木板最右端恰与木板共速时F最小，设此过程用时为t，达到的共同速度为v共，

则有：

v共=v0-a1t， ③

v共=a2t ④

木块位移：

⑤

模板位移

⑥

⑦

联立可得F最小值为：F=1N