题目内容
【题目】天文观测表明，几乎所用的恒星（或星系）都在各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们的运动速度（被称为退行速度）越大，也就是说，宇宙在不断的膨胀，不同的星体的退行速度v与它们同我们的距离r成正比，即：
，公式中H为一个常量，称哈勃常数，已有天文观测者测定，为了理解是上述现象，有人认为：“宇宙是在一个火球的爆炸中形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度，向外均匀运动，并设想我们就在爆炸中心，则速度越大的星体离我们越远。”这假设与上述天文观察者一致，
（1）由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年份T，写出T的表达式。
（2）根据近期观察，哈勃常数
，求宇宙的年龄。
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）不同的星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即
；
假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，则有：
；
联立求解可得到时间．
（2）一光年=
m/s年，代入数据
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