Question

14．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面4种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是（　　）

• A． 质量变为原来的$\frac{1}{4}$，速度增大到原来的4倍
• B． 质量变为原来的2倍，速度增大到原来的2倍
• C． 速度不变，质量增大到原来的2倍
• D． 速度不变，质量增大到原来的8倍

Answer 1

分析 动能为E_K=$\frac{1}{2}$mV²，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，根据公式逐个分析即可．

解答 解：A、质量变为原来的$\frac{1}{4}$，速度增大到原来的4倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$m（4V）²=4E_K，所以A正确．
B、质量变为原来的2倍，速度增大到原来的2倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$×2m（2V）²=8E_K，所以B错误．
C、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•2mV²=2E_K，所以C错误．
D、速度不变，质量增大到原来的8倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•8mV²=8E_K，动能增大到原来的8倍；所以D错误．
故选：A．

点评 本题对动能公式的掌握，要明确动能取决于物体的质量和速度，一定要牢记动能公式，才能准确应用动能定理．