Question

如图14所示，PR是一长为L=0.64 m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10^-3 kg、带电荷量q=5.0×10² C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g=10 m/s².

图14

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；?

（2）求磁感应强度B的大小；?

（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

Answer 1

(1)电场方向向左　物体带负电　(2)0.13 T　(3)4.8×10^-4 J?

解析：(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛伦兹力方向向下.由左手定则判断，物体带负电.物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左.?

(2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v₂，从离开磁场到停止的过程中，根据动能定理有-μmg=0-mv₂²，解得v₂=0.80 m/s.物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡，mg=qv₂B，解得B≈0.125 T≈0.13 T.?

(3)设从D点进入磁场时的速度为v₁，根据动能定理有：qEL-μmgL=mv₁²，物体从D到R做匀速直线运动，受力平衡：qE=μ(mg+qv₁B)，解得v₁=1.6 m/s，小物体撞击挡板损失的机械能：ΔE=mv₁²-mv₂²，解得?ΔE=4.8×10^-4 J.