Question

【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ的间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，与水平面的夹角为37°，其间连接有阻值R=0.8Ω的固定电阻。开始时，导轨上固定着一质量m=0.01kg、电阻r=0.4Ω的金属杆，整个装置处在磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上。解除固定，同时用一平行于导轨的外力F拉金属杆，使之由静止开始运动。通过电压表采集器即时采集电压U并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求：

（1）金属杆在3.0s内通过的位移；

（2）3.0s末拉力F的瞬时功率。

Answer 1

【答案】（1）9.0m；（2）1.155W。

【解析】

（1）金属杆的速度为v时，产生的感应电动势

电压表的示数等于电阻R两端的电压，即

由图象知电压U与时间成正比，所以金属杆的速度与时间成正比，即金属杆做匀加速直线运动时，电压表的示数为0.6V，代入数据可解得速度，所以有

金属杆在3.0s内的位移

（2）根据闭合电路欧姆定律有

金属杆在3.0s时受到的安培力

代入数据可解得

由牛顿第二定律，对杆有

3.0s末拉力F的瞬时功率为

联立各式代入数据得P=1.155W。