Question

风景旖丽的公园都有喷泉以增加观赏性．若一喷泉喷出的水柱高达h，已知水的密度为ρ，喷泉出口的面积为S，空中水的质量为（　　）

A．ρhS

B．2ρhS

C．3ρhS

D．4ρhS

Answer 1

分析：喷泉喷出的水做竖直上抛运动，根据水柱高度求解出初速度和水的运动时间，然后根据空中水的体积等于水的初速度乘以时间再乘以出口面积，最后根据质量等于密度乘以体积求解出空中水的质量．

解答：解：水柱高达h，根据h=

1

2

gt2，得下降时间为：t=

2h g

；
根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：t′=2t=2

2h g

；
根据

v

2 t

=2gh，得到初速度为：vt=

2gh

；
故空中水的体积为：V=SL=Sv_tt′=S?

2gh

?2

2h g

=4hS；
故M=ρV=4ρhS；
故选D．

点评：本题要注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积为S求出流量，最后根据m=ρV求质量．