Question

匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在“验证匀变速直线运动的小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．（以下计算结果均保留三位有效数字）

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v₁=

16.5

 cm/s，v₂=

21.5

 cm/s，v₃=

26.4

cm/s，v₄=

31.6

 cm/s，v₅=

36.7

 cm/s．
（2）（4分）在对本纸带的测量中，某同学只测量了如下图两组数据，若每两个相邻计数点间的时间间隔为T，测这个物体运动的加速度为a=

s5-s2

3T2

（用S₂、S₅、T表示）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度．
v₁=

s02

2T

=16.5cm/s
v₂=

s13

2T

=21.5cm/s
v₃=

s24

2T

=26.4cm/s
v₄=

s35

2T

=31.6cm/s
v₅=

s46

2T

=36.7cm/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
由：s_m-s_n=（m-n）aT²，
得：s₅-s₂=3aT²
a=

s5-s2

3T2

故答案为：（1）16.5；21.5；26.4；31.6；36.7．（2）

s5-s2

3T2

点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．