题目内容

某班同学分组利用手头现有的各类线、摆球(直径约为2cm左右)等材料研究摆的运动,一组是先测量了摆的运动周期,然后利用单摆周期公式计算得到L;另一组是用刻度尺测量得到的线的长度L,两组数据记录如下表所示:
L/cm54.158.063.767.374.578.182.986.589.291.494.498.6
L/cm53.056.862.466.269.576.881.682.088.190.289.197.5
(1)比较此表的相关数据,可以发现:每次测得的L 与L值,始终存在L______L情况;其中大部分相对应的数据相差不大,产生这一差异的主要原因是______
(2)表格中少数相对应的数据差异较大,出现这一结果的原因可能是______,______
(3)由此,我们可以推断要使L 与L很接近,这个摆和摆的运动应满足______的条件.
【答案】分析:(1)第一组计算的是摆长,第二组量的是线长,相差球半径;从表中也可以看出,两行数据相差1.1cm左右,说明球的半径为1.1cm;
(2)如果振动的角度大于 10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了;
(3)单摆摆动角度要小于5°,否则误差大.
解答:解:(1)题目中可以看出,第一组计算的是摆长,第二组量的是线长,线长加上球半径等于摆长;
(2)单摆是理想模型,即一根不可伸长的细线悬挂一个质点;
单摆的摆角越大,误差越大;
故可能是细线质量大,或者摆角大,也有可能是线太短;
(3)单摆是理想模型,即一根不可伸长的细线悬挂一个质点;故球的质量要大,体积要小,细线要长,质量要小;
故答案为:(1)大于,忽略了摆球的半径;(2)线太粗、摆角或振幅太大、线的质量太大、线太短(至少写出两个原因);(3)细线长度远大于摆球直径、摆可看做一质点(线的质量忽略或摆动角度要小于5).
点评:本题关键是要明确实际单摆与单摆模型的差别,知道摆角越大,正确的误差越大;要知道如果振动的角度大于10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了.
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