Question

17．如图所示，导热性良好的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿气缸壁无摩擦活动．当环境温度为T时，平放气缸气体长度为L，竖直立起气缸，保持环境温度不变，稳定后气体长度为$\frac{19}{20}$L．若在活塞上放置一个与活塞质量相等的物块，并且环境温度缓慢升高而保持大气压强不变，则气温达到多少时气体的长度恰好恢复到L？

Answer 1

分析 气体先经历等温变化，由玻意耳定律可求得重力；再对等容变化规律可求得后来的温度．

解答 解：气缸竖直放置后，气体压强P₁=P₀+$\frac{mg}{S}$
根据玻意耳定律P₀V₀=P₁V₁
得：
P₀L=P₁$\frac{19}{20}L$
可得mg=$\frac{{P}_{0}S}{19}$
设当气温为T₂时气体的长度恰好恢复到L
此时气体压强为P₂=P₀+$\frac{2mg}{S}$
根据查理定律：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
T₂=$\frac{21}{19}T$
答：气温达到$\frac{21}{19}T$时气体的长度恰好恢复到L

点评 本题考查理想气体实验定律的应用，要注意正确分析气体的变化，由实验定律进行分析求解即可．