Question

据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实.据航天局专家称：这座升降机的主体是一条长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上.已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6 400 km）（    ）

A.360 km                     B.3 600 km

C.36 000 km                D.360 000 km

Answer 1

C

解析：据题意知，该卫星一定是地球的同步卫星，设管道长为h，则h应等于卫星高度.该卫星的运行周期为T=24 h，质量为m，设月球质量为m′，运行周期为T′，地球半径为R=6 400 km.

对月球：G·60R①

对卫星：G(R+h)②

联立①②两式解得：h=36 000 km，故C正确.