Question

（1）小强同学想在家里做探究单摆的等时性实验，但没有合适的摆球，他只好找一块大小为3cm左右、外形不规则的大理石块来代替小球．实验步骤如下：
A．先将小石块用棉线系好，结点为P，将棉线的上端固定于O点（如图所示）
B．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
C．从石块摆到最低点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期
D．保持摆长一定，改变石块拉开的角度，重复步骤C，测出相应的周期T
①你认为小强以上实验方案有重大错误的步骤是：

 

（填序号）；
②若小明同学还要用小强的装置测定当地的重力加速度，他让单摆做简
谐运动并正确测量周期T，已知小石块竖直悬挂时的最低点为Q点，小明测出OQ间
的距离L作为摆长，并代入公式g=

4π2

T2

L求出重力加速度，这样做将使重力加速度
的测量值比真实值

 

（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材（如下表）．
①实验时，要求两个电表的调节范围尽可能大，请将图中的电路图补充完整；
②实验结束时，应先断开开关

 

（选填“S₁”或“S₂”）；
③为了提高实验精度，电路图中的电阻R应选择定值电阻

 

（选填“R₁”或“R₂”）；
④选择合适的电阻后，A₁表和A₂表的读数分别为，I₁、I₂，多次测量描绘出I₁-I₂图象（如图所示），则利用图象可求出电感线圈的电阻R_L=

 

Ω

器材	规格	器材	规格
待测线圈L 电流表A1 电流表A2	阻值约为2Ω～3Ω，额定电流为2A 量程为0.6A，内阻为2Ω 量程为3A，内阻约为0.4Ω	滑动变阻器R' 定值电阻R1 定值电阻R2 电池组E	阻值为0-10ΩR1=8ΩR2=160Ω 电动势为9V，内阻很小

Answer 1

分析：（1）①摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，此时开始计时误差最小；
②根据公式g=

4π2

T2

L判断测量值偏大还是偏小；
（2）①测量线圈自感很大，连接实物图时要考虑到保护电路，通过对电压和电流的分析，选择滑动变阻器的连接方式．
②实验中要保护电流表A₁，从而判断先断开哪个电键．
③该题没有给定电压表，所以需要用电流表改装一个，此时选用电流表应选用量程较小的，结合电流，通过计算可知选用哪个定值电阻．因可使在尽可能大的范围内测得多组A₁表、A₂表的读数I₁、I₂，所以要用分压电路，选择较小的滑动变阻器．
④根据部分电路的欧姆定律可表示出通过两个电表的电流关系．根据两个电流表示数的关系可求出电感线圈的电阻．

解答：解：（1）①摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动，题目中将石块拉开一个大约α=30°的角度，摆角太大，不能看作简谐运动，故错误的是：B．
②应该是O到小石块重心的距离为摆长，把O到最低点Q作为摆长，L所有偏大，根据公式g=

4π2

T2

L，测量的g值偏大．
（2）①测量线圈的电阻一般采用伏安法，为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，可与电表串联一个开关． 由于待测线圈L的阻值约为2～3Ω，额定电流为2A，最大电压为4～6V，而电源电动势为9V，滑动变阻器只有9Ω，所以必须采用分压电路，电流表外接电路进行测量，电路如图所示．
②实验结束时为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，应先断开开关S₂
③采用已知内阻的小量程电流表A₁替代电压表测量电压，需要串联一个电阻，使电压表的量程大于等于线圈上的额定电压，
所以需串联R=

2×2

0.6

=6.7Ω电阻．所以实验中定值电阻应选用阻值为8Ω的R₁．
（4）由I₁（R₁+r₁）=（I₂-I₁）R_L
得：R_L=

I1

I2-I1

（R₁+r₁）
从I₁--I₂图象上选取一组数据，如（0.4，2.0）代入公式得：R_L=

0.4

2-0.4

（8+2）Ω=2.5Ω
故答案为：（1）①B②偏大
（2）①如图②S₂③R₁④2.5Ω（2.3Ω-2.6Ω）．

点评：要求电流或电压的测量值从零或很小开始逐渐增大的实验必须采用分压电路．
分压电路中滑动变阻器选择阻值较小的．
对于电表的选择应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．