Question

20．如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动．
（1）画出小球在杆上匀速滑动时的受力分析图．
（2）小球与斜杆间的滑动摩擦因数μ的大小．

Answer 1

分析 球恰好能在杆上匀速滑动，说明小球受力平衡，对小球进行受力分析，根据共点力的平衡条件进行分析即可求解；

解答 解：（1）小球在杆上匀速滑动时的受力分析，如图所示：

（2）小球在杆上匀速滑动时，由平衡条件可知：
平行于杆方向：mgsinθ=f₁
y轴方向：N₁=mgcosθ
f₁=μN₁
解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）受力分析图如图所示；
（2）动摩擦因数为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意明确受力分析方法，知道共点力平衡条件的准确应用．