题目内容
【题目】滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接．已知滑板及运动员总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示．将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力)求：
(1)滑板与接触面间的动摩擦因数；
(2)运动员到达坡底A点时速度大小；
(3)运动员沿坡上滑的最大距离(保留三位有效数字)．
【答案】(1)0.2 (2)6 m/s (3)2.37 m
【解析】试题由图可求得人运动的加速度，再由牛顿第二定律可求得动摩擦因数；由速度和位移的关系可求得到达A点的速度；对上滑过程由动能定理求解上滑的距离
（1）由运动图象知：
在水平方向由牛顿第二定律有：－μmg＝ma
代入数据解得：μ＝0.2.
（2）设人运动到A点时速度为v，由运动学公式：
代入数据解得：v＝6 m/s.
（3）运动员冲上斜坡后做匀减速直线运动，设减速过程的加速度为a′
由牛顿第二定律得：－mgsinθ－μFN＝ma′
垂直斜面方向：FN＝mgcosθ
代入数据解得：a′＝－7.6 m/s2
设沿坡上滑的最大距离为x，由运动学公式有：0－v2＝2a′x
代入数据解得：x＝2.37 m
即沿坡上滑的最大距离为2.37 m.
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