题目内容
【题目】如图甲所示，内壁光滑的汽缸横截面积为S=10cm2，内有两个质量可忽略不计的活塞a、b将气缸分成高度均为h=50cm的两部分气体两活塞之间栓有一理想弹簧，劲度系数为k=400N/m，开始时，活塞a恰好与气缸口相平，弹簧处于原长。初始状态A、B两部分气体和外界的温度均为27
．活塞a是导热的，汽缸和活塞b是绝热的。现在活塞a上轻放一质量为m=20kg重物。待活塞稳定后，对B部分气体缓慢加热。使活塞a再次恰好与气缸口相平，如图乙所示。已知外界大气压强为P=1×105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，求此时B部分气体温度。
【答案】1350K
【解析】
对A部分气体，初状态
PA=P0，VA=hS
设弹簧压缩量为△x
末状态
VA′=（h-△x）S
由玻意耳定律得PAVA=PA′VA′
对活塞a由平衡条件得
PA′S+k△x=P0S+mg
有
△x=0.25m
对B部分气体，初状态
PB=P0，VB=hS，TB=300K
末状态
PB′=P0+
，VB'=（h+△x）S
由理想气体状态方程得
=
解得：
TB'=1350K
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