Question

【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场 (P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知AB间距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：

（1）小球离开c点时的速度大小

（2）电场强度E的大小

（3）在圆轨道运动过程中，指出什么位置速度最大并求出其大小

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：（1）小球离开C点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球在C点的速度．（2）对A到C的过程，运用动能定理，求出电场强度的大小．（3）小球的最大速度在BN段，设小球速度最大时与圆

的连线和竖直方向的夹角为，根据动能定理，结合数学知识求出最大速度.

（1）小球离开C点做平抛运动，根据

得：

则小球在C处的速度

（2）设电场强度为E，小球从A到C由动能定理得：

解得：

（3）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为

小球从A运动到D的过程，根据动能定理得：

得：

根据数学知识可得，当时动能最大．

由此可得