题目内容
【题目】（5分）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25 m/s2匀加速助跑，速度达到v=9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90 s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气的阻力。求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。
【答案】（1）32.4 m （2）1 300 N
【解析】（1）设助跑前的距离是s，由运动学知识可得：v2=2as①（1分）
将数据代入①式解得：s=32.4 m②（1分）
（2）设伊辛巴耶娃在撑杆跳下降阶段身体接触软垫前的速度是v1，由自由落体运动规律可得：
v12=2gh③（1分）
设软垫对她身体的作用力是F，由牛顿运动定律可得：
④
F–mg=ma1⑤（1分）
联立方程③④⑤可得；F=1 300 N⑥（1分）
【题目】下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表．假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：
北京西 ↓ 长沙 （T1次） | 自北京西起 里程（km） | 站名 | 北京西 ↑ 长沙 （T2次） |
17：00 | 0 | 北京西 | 8：14 |
23：29 23：35 | 690 | 郑州 | 1：40 1：39 |
5：01 5：09 | 1226 | 武昌 | 20：12 20：04 |
7：12 7：18 | 1441 | 岳阳 | 17：58 17：56 |
8：38 | 1588 | 长沙 | 16：36 |
（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度； （结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）
（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度； （结果保留三位有效数字，单位均以km/h表示）
（3）T1次列车在5：05时的速度和全程的平均速度．（结果保留四位有效数字，单位均以km/h表示）
