Question

【题目】如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10 m/s2。

（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动；

（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）工件先匀加速运动0．8 m，然后匀速运动3．2 m（2）2．4 s

【解析】试题分析： （1）工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力由牛顿第二定律得：

μmgcos θ－mgsin θ＝ma

代入数值得：a＝2．5 m/s2

则其速度达到传送带速度时发生的位移为

可见工件先匀加速运动0．8 m，然后匀速运动3．2 m

（2）匀加速时，由x1＝t1得t1＝0．8 s

匀速上升时

所以工件从P点运动到Q点所用的时间为

t＝t1＋t2＝2．4 s