如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨.有一质量m＝2 kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成:水平直轨道AB,倾斜直轨道CD.长L＝6 m.与水平面间的夹角＝37°,半径R1＝1 m的圆弧轨道APC,半径R2＝3 m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切.切点分别为A.B.D.C.E为最低点．倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m＝2 kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L＝6 m，与水平面间的夹角＝37°；半径R₁＝1 m的圆弧轨道APC；半径R₂＝3 m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ＝5/32，其余部分均为光滑轨道，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．现让小球从AB的正中央以初速度V₀＝10 m/s开始向左运动，问：

(1)第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？

(2)小球第一次经过C点时的速度为多大？

答案：
解析：

　　(1)设球第一次过E点时，速度大小为v_E，由机械能守恒定律，有：

　　①(2分)

　　在E点，根据牛顿第二定律，有

　　②(2分)

　　联立①②式，可解得：

　　轨道对小球的支持力为(1分)

　　(2)从E到C的过程中，重力做功：

　　③(1分)

　　从D到C的过程中，滑动摩擦力做功④(1分)

　　设第一次到达C点的速度大小为v_C，小球从E到C的过程中，由动能定理，有

　　⑤(1分)

　　由①③④⑤式，可解得(2分)

练习册系列答案

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如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成；水平轨道AB；与水平面间的成夹角θ=37⁰且长L=6m的倾斜直轨道CD；半径R=1m的圆弧轨道APC；半径R=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜轨道CD与小球间的动摩擦因数μ=

，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度v₀=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？
（3）小球在运动过程中，损失的机械能最多为多少？

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=37⁰；半径R₁=1m的圆弧轨道APC；半径R₂=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度V₀=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？

(15分) 如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为和的弧形轨道，倾斜直轨CD长为且表面粗糙，动摩擦因数为其他三部分表面光滑，AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点,乙球从AB的中点E处以的初速度水平向左运动,两球在整个过程中的碰撞均无能量损失．即甲乙两球每次发生碰撞后，甲、乙两球的速度都发生交换。已知 (取求：

(1)甲球第一次通过⊙的最低点F处时对轨道的压力；

(2)小球每一次通过CD的过程中，克服摩擦力做的功；

(3) 在整个运动过程中，两球相撞次数；

(4) 两球分别通过CD段的总路程。

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上。滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=37°；半径R₁=1m的圆弧轨道APC；半径R₂=3m的圆弧轨道BQED。直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点。倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现让小球从AB的正中央以初速度V₀=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上。滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=370；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED。直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点。倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2 ,sin370=0.6,cos370=0.8。现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动，问：

（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？

（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？

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