Question

【题目】有一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈面积为，产生电压有效值，频率为向一霓虹灯供电：

求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

若线圈从中性面开始转动，写出交流电电压的瞬时值表达式。

若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间t．

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）2400s

【解析】

（1）由，，

带入数据解得：B=1T

（2）由带入数据得

（3）由正弦交流电的最大值与有效值的关系得：
设t0时交流电的瞬时电压U0，则交流电的瞬时表达式为：
画出一个周期内交流电的Ut图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为。

当时，由上式得
再由对称性求得一个周期内能发光的时间为：
由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：