Question

（1）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻t=0的图象如图1所示，经过△t=1.2s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，可以确定的是______

A．该列波的传播速度
B．△t=1.2s时间内质元P经过的路程
C．t=0.6s时刻质元P的速度方向
D．t=0.6s时刻的波形
E．t=0.7s时刻质元P的位置
（2）如图2所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图读出波长．波每隔一个周期波形重复一次，根据经过△t=1.2s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形，确定周期与时间的关系，求出周期，再求出波速．
（2）．由折射定律画出光路图，结合全反射的知识可以求解．
解答：
（1）解：A、从图象可知波长λ=8m，经过△t=1.2s时间，恰好第三次重复出现图示的波形，则有3T=△t，周期T=0.4s，波速v==20m/s，A正确；
B、△t=1.2s时间内质元P经过的路程为3×4×10=120cm，B正确；
C、t=0.6s时刻质点P的速度方向向下，C正确；
D、求出0.6s时间内波传播的距离，运用波形的平移法，作出t=0.6s时刻的波形，D正确；
E、P点的振动方程为y=10sin5πt，t=0.7s时刻质点P的位置y=10sin3.5π=-10cm，E正确；
故选ABCDE
（2）解：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r r=30°，
根据n=       
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，i=arcsin0.75 
（2）光路如图所示ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界角为C，则sinC===0.67   
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射  
光线在CD面的入射角r′=r=30°      
根据n=，
光线在CD面的出射光线与法线的夹角
i′=i=arcsin 0.75        
答：（1）这束入射光线的入射角为arcsin0.75
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为arcsin 0.75．
点评：本题考查了振动图象的知识，能够从图象中找出有用物理信息；对光的折射定律要记住公式，会画光路图．