Question

【题目】在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：

（1）A、B两金属板间的电压的大小U；

（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；

（3）电源的效率η；

（4）电源的最大输出功率。

Answer 1

【答案】（1）200V（2）20W；（3）99.5％；（4）P=79.2W

【解析】

试题分析：（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有

-qU-mgd=0-mv02

解得U=200V

（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流

得

根据部分电路欧姆定律可知 U=IR滑

解得 R滑=2.0×103Ω

滑动变阻器消耗的电功率

（3）电源的效率

（4）当滑动变阻器电阻为零时，则电源的输出功率最大，

那么电源的输出最大功率