题目内容
【题目】如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，MN是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连，将Q与N相连，X是平行于M和N的竖直绝缘挡板，Y是平行于M和N的荧光屏，X、M、N、Y的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直于纸面向外、磁感应强度为B2的匀强磁场，现有大量的等离子体（等离子体中的正负离子电荷量的大小均为q，质量均为m）以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P、Q之间．现忽略电场的边缘效应，不计等离子体的重力，两对极板间形成的电场均可视为匀强电场．求：
（1）若在荧光屏Y上只有一个亮点，则等离子体的初速度v0必须满足什么条件；
（2）若等离子体以初速度v0射入磁场，且在荧光屏上有两个亮点，则正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？
【答案】（1）v0≤
（2）
【解析】
试题分析： （1）由于带电粒子偏转，P、Q极板上将带上电荷，设电压为U，则极板M、N间的电压也为U，当带电粒子在P、Q极板间做匀速运动时
有qv0B1＝
q
若在荧光屏Y上只有一个亮点，则负电荷不能通过极板，M、N板间应满足
qU≥
mv
解得v0≤
（2）荧光屏上有两个亮点，则v0>
在此条件下，qv0B1＝q，得U＝dB1v0
对正电荷，设其到达匀强磁场B2时的速度为v1，则
Uq＝mv－mv
设做圆周运动的半径为R1，则
qv1B2＝
得R1＝ 
对负电荷，设其到达匀强磁场B2时的速度为v2，则
－Uq＝mv－mv
设做圆周运动的半径为R2，则
qv2B＝
得R2＝ 
所以，正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为
＝
＝
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