Question

15．两块水平放置的平行金属板，带等量异种电荷，一个带电油滴恰悬浮在平行板间．如果使油滴产生大小等于$\frac{g}{2}$的加速度，两板电荷量应是原来的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$倍
• B． 2倍
• C． $\frac{2}{3}$倍
• D． $\frac{3}{2}$倍

Answer 1

分析 带电油滴恰好静止在平行板间受到的电场力向上，大小等于重力；要油滴产生大小为$\frac{g}{2}$ 的加速度，由于没有说明方向，所以要分向上和向下两种情况讨论．

解答 解：电容器带电量不变，根据C=$\frac{Q}{U}$、C=$\frac{εS}{4πkd}$、E=$\frac{U}{d}$，
有：
E=$\frac{4πkQ}{εS}$∝Q
带电油滴恰好静止则：qE=mg方向向上；
①若要油滴产生大小为$\frac{g}{2}$ 的方向向上的加速度，则：
qE₁-mg=m•$\frac{1}{2}$g=$\frac{mg}{2}$
解得：
E₁=$\frac{3}{2}$E
故Q₁=$\frac{3}{2}$Q；
②若要油滴产生大小为$\frac{g}{2}$的方向向下的加速度，则：
mg-qE₂=m•$\frac{1}{2}$g=$\frac{1}{2}$mg
得：
E₂=$\frac{1}{2}$E
故Q₂=$\frac{1}{2}$Q
所以选项AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 该题中要油滴产生大小为$\frac{g}{2}$的加速度而没有说明加速度的方向，所以要讨论，这是该题容易出现错误的地方．不难．