题目内容
如图所示，一根长为4m的均匀直棒AO，O端用光滑铰链固定于地面上，上端有一水平拉力F，为了使棒能垂直地立在地面上，用一根长为4m的绳子拉住棒，若绳与水平方向的夹角为30°，则绳子的拉力大小为______F，要使绳子拉力最小，则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度为______m．
以O点转轴，根据力矩平衡的条件得
F?
=T?Lsin30°cos30°
则得：绳子拉力T=
=
=
F
设绳子与水平方向的夹角为α时，则有F?
=T?Lsinαcosα．
则得 T=
=
当α=45°时，绳子拉力T最大，此时绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度h=Lsinα=2
m．
故答案为：
F，2
．
F?
| . |
| AO |
则得：绳子拉力T=
F?
| ||
| Lsin30°cos30° |
| F×4 | ||||||
4×
|
4
| ||
| 3 |
设绳子与水平方向的夹角为α时，则有F?
| . |
| AO |
则得 T=
| F |
| sinαcosα |
| 2F |
| sin2α |
当α=45°时，绳子拉力T最大，此时绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度h=Lsinα=2
| 2 |
故答案为：
4
| ||
| 3 |
| 2 |
练习册系列答案
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