题目内容
【题目】1884年巴耳末研究了基本位于可见光区的氢原子光谱线系（后来称为巴耳末线系），该线系从长波端开始的四条谱线波长
和谱线系短波极限波长
在实验下条件分别为：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A。巴耳末发现，该线系波长若用线系极限波长去除，至少可在五位有效数字准确度内写成下列有理数：
，
，
，
。试据此引出反映此实验的经验公式，即线系波长的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的实验值.
【答案】巴耳末公式可写成
【解析】
巴耳末发现，该线系波长
若除以线系极限波长
，至少可在五位有效数字准确度内写成下列有理数：
，
，
，
，…
考虑到测量误差，则可认为谱线的实验值
为
，
，
，
，….
将第二项与第四项的分子与分母同时乘以4，得到，
，，
，….
上述数列可进一步写为
，
，
，
，…
或
，
，
，
，…，
即
，
，
，
，…，所以，
.
用波长倒数，可将上述巴耳末公式写成更简单的形式：
，即.
上式便是物理学中的巴耳末公式，其所给给定的氢光谱系称为巴耳末线系.
式中里得伯恒量
.
在巴耳末公式形成之前，物理学家们已经精确地测量出题中所给的5条谱线的波长，虽然物理学家们相信这5条谱线间一定存在着关联，但苦于没有能力找到它们之间的关联. 最终找到这一关系的便是当时还是一名中学数学教师的巴耳末.
物理学家们一度都解决不了的问题，让中学教师来完成，似乎有跨越不了的坎子，但巴耳末开创的寻找数字之间关联的方法已经被我们掌握，循着试题所给出的引导，我们可以体验到一种踏在巨人的肩膀上前进的感觉.
名师指导期末冲刺卷系列答案
【题目】如图所示为某同学设计“探究滑动摩擦力大小与物体间压力的关系”的原理图。弹簧秤一端固定于P点，自由端系一细线，与铜块水平连接。拉动长木板，弹簧秤的读数T总等于铜块与长木板间的滑动摩擦力f。在铜块上添加砝码，改变压力N，测出每次对应的T，记录每次添加砝码的质量m与T值如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
添加砝码质量（m/kg） | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
弹簧秤读数（T/N） | 2.5 | 2.9 | 4.0 |
(1)某同学在第3次实验时弹簧秤的示数如图，忘记了读数，请你读出该同学第3次弹簧秤的读数_____N。
(2)实验结果表明：滑动摩擦力的大小与正压力的大小成_______（填“线性关系”、“非线性关系”）。
(3)通过表中数据可知，铜块与长木板之间的动摩擦因素为_____（
，且保留两位有效数字）。
