Question

真空中同一直线上有A、B两点固定有电荷量分别为 +4Q 和 –Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线的什么位置上，可以使它在电场力的作用下保持静止，引入的这个点电荷是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ (6分)

Answer 1

B的外侧，正电荷，4Q。

试题分析：由于A、B 是异种电荷，它们产生的引力，故如果在它们中间放一个电荷，则该电荷一定与其中一个排斥而与另一个吸引，这使得它们并不能保持静止；又由于A的电荷量大于B，故我们可以在B的外侧放一个正电荷，对于A而言：该电荷与A产生斥力刚好和B对A的引力相等，对于B而言：该电荷与B产生引力刚好和A对B的斥力相等，此时A、B处于静止状态。

设该电荷的电荷量为q，
则对电荷A来说，由于它处于静止状态，则
，
则对电荷B来说，由于它处于静止状态，则
，
解之得：AC=2BC，即AB=BC。
故q=4Q。