Question

【题目】为了保证行车安全，车辆在行进过程中应保持足够的安全距离。现在有甲、乙两辆汽车在同一直线车道上匀速行驶，甲车速度,乙车速度，甲车在前，乙车在后。当两车相距时，两车司机同时看到前方正在发生山体滑坡，于是立即采取制动措施，刹车的加速度大小分别为。如果不考反应时间与车身的长度，那么两车能否避免相碰？

Answer 1

【答案】可避免相撞

【解析】

设经过t时间后两车的速度相等，可得

解得

设汽车从开始刹车到停时间为

那么由

可得甲车的停车时间为5s，乙车的停车时间为6s。

7s时速度相等，说明在7s内后车速度一直大于前车，距离一直在靠近，然而7s时两车都已经停车，所以说明两车在停车之前距离一直在缩小。

设两车从开始刹车到停止经过的位移为x，则由

可计算出

在停车之前，乙车比甲车多行进的距离为

而两车之间的距离，所以两车可以避免相碰。