Question

如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦，滑块A、B视为质点。在A下滑的过程中，则下列说法中不正确的是（以水平面为零势能面）(        )

A．滑块A下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒
B．滑块A下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功
C．滑块A着地时的速度为
D．滑块B机械能最大值为 mgL

Answer 1

B

试题分析：由于B沿水平面向右运动，杆接近水平时，杆在水平方向的速度也趋于0．根据系统机械能守恒，A的机械能转化为B的动能，B的动能开始是0，最终还是0，所以A球的机械能先减小后增大．最终，A球以一定的竖直速度撞击水平面。
A、因A下滑过程中，只有重力对系统做功，所以滑块A下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒；正确不选
B、系统机械能守恒，A的机械能转化为B的动能，B的动能开始是0，最终还是0，则轻杆先对B做正功，然后对B做负功；错误符合要求应选
C、根据B的分析可知A球到达水平面时B球的速度为零，由机械能守恒有,可得；正确不选
D、A、B由刚性轻杆连接，设轻杆与竖直杆的夹角为θ，则有，由系统机械能守恒有：，可得，由数学知识可得滑块B机械能最大值为；正确不选
故选B
点评：该题突破口是系统机械能守恒（墙和地对球的弹力不做功），由绳物模型可知，B的速度沿杆方向的分速度等于杆的速度，越向下杆的运动速度越小，当A刚要到地面时杆的速度为零，即B的速度为零。