Question

在高地面同一高度有质量相同的三个小球a，b，c，a球以速率v₀竖地上抛，b球以相同速率v₀竖直下抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、a球与b球落地时动量相同

B、a球与b球落地时动量的改变量相同

C、三球中动量改变量最大的是a球，最小的是b球

D、只有b、c两球的动量改变量方向是向下的

Answer 1

分析：小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒；则可求出落地时的速度大小，从而可以确定物体的动量大小，由动量定理可得出动量的改变量．

解答：解：A、由机械能守恒可知，ab两小球落地时的速度大小相等，故二者的动量相同，故A正确；
B、由动量定理可知，动量的改变量△P=mv-mv₀；由于a球竖直上抛，故a球开始时的动量竖直向上，而b球开始时的动量为负；设向下为正，则动量的变化量a球的大于b球的，故B错误；
C、由动量定理可知，△p=mgt，由于a球在空中运动的时间最长，故球的动量改变最大；而b球在空中运动时间最短，故b球的动量改变量最小，故C正确；
D、三个小球在运动中都只受重力，故动量的改变量均等于重力的冲量，而重力的冲量竖直向下；故三个小球的动量改变量均向下，故D错误；
故选AC．

点评：本题要灵活应用动量定理，明确动量的变化等于合外力的冲量；由冲量可以求出动量的变化，而有动量变化也可求出合外力的冲量．