Question

15．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B=0.8T，方向垂直轨道平面，导轨间距L=0.5m，拉力F=0.2N，电阻R=4Ω，导体ab的质量m=0.1kg，杆的电阻可忽略；一切摩擦不计．求：
（1）当ab杆的速度达到1m/s时，ab杆产生的加速度大小；
（2）导体ab可能达到的最大速度（导轨足够长）．

Answer 1

分析 （1）由由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求解电流，牛顿第二定律求出加速度；
（2）导轨足够长，当加速度为零时速度最大，此时外力等于安培力．

解答 解：（1）当ab杆的速度达到1m/s时，ab杆产生的感应电动势为：E=BLv…①
由欧姆定律得电流为：I=$\frac{E}{R}$…②
棒受到的安培力大小为：F_A=BIL…③
由牛顿第二定律可得：a=$\frac{F{-F}_{A}}{m}$…④
联立以上四式可得，a=1.6m/s²…⑤
（2）导轨足够长，当加速度为零时速度最大，此时外力等于安培力，结合①②③式故有：
F-$\frac{{{{B}^{2}L}^{2}v}_{m}}{R}=0$
解得，v_m=$\frac{FR}{{{B}^{2}L}^{2}}$=5m/s
答：（1）当ab杆的速度达到1m/s时，ab杆产生的加速度大小为1.6m/s²；
（2）导体ab可能达到的最大速度5m/s

点评 本题考查了牛顿第二定律、安培力公式、牛顿第二定律，分析清楚金属棒的运动过程即可正确解题．