Question

13．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体加速度的实验，其装置如图所示．小明同学从老师提供的三个宽度不等的挡光片中，选出了一个中等宽度的挡光片固定装在小车上，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端某位置由静止释放，配套的数字毫秒计记录了档光板通过光电门的时间为△t=0.02s．随后她测小车释放时挡光片的前端到光电门的距离为L=1.5m，挡光片的宽度d=3cm，请你回答下列问题：
（1）小车的加速度；
（2）用此方法测出的加速度与小车实际的加速度值是存在差异的，请分析测出值是偏大还是偏小？怎样才能使差异更小些呢？

Answer 1

分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门的速度，结合速度位移公式求出小车的加速度．
（2）用平均速度表示小车挡光片前端到达光电门的速度偏大，结合速度位移公式判断加速度测量值的误差．

解答 解：（1）极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知小车通过光电门的速度为：
v=$\frac{d}{△t}=\frac{0.03}{0.02}m/s=1.5m/s$，
则小车的加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{1．{5}^{2}}{3}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$．
（2）L为小车释放时挡光片的前端到光电门的距离，用平均速度表示瞬时速度，该速度表示小车挡光片前端到达光电门的速度偏大，则加速度的测量值偏大．
换用宽度更小的挡光片，误差会小些．
答：（1）小车的加速度为0.75m/s²．
（2）加速度的测量值偏大，换用宽度更小的挡光片，误差会小些．

点评 本题考查了匀变速直线运动的公式和推论的运用，难度不大，知道误差的来源，得出速度的测量值偏大是解决本题的关键．