题目内容
在平直公路上,一辆质量m=1600kg的汽车以速度v0=12m/s匀速前进,遇紧急情况刹车后,做匀减速直线运动,经过时间t=1.5s停止.求:
(1)刹车时汽车加速度a的大小;
(2)开始刹车到停下,汽车发生的位移x;
(3)刹车时汽车受到的阻力.
(1)刹车时汽车加速度a的大小;
(2)开始刹车到停下,汽车发生的位移x;
(3)刹车时汽车受到的阻力.
分析:(1)汽车刹车做匀减速直线运动,已知初速度、时间和末速度,根据速度公式vt=v0+at求解加速度的大小.
(2)根据位移公式x=v0t+
at2,求解汽车发生的位移x.
(3)汽车刹车过程中,所受的合外力等于阻力,根据牛顿第二定律求解.
(2)根据位移公式x=v0t+
1 |
2 |
(3)汽车刹车过程中,所受的合外力等于阻力,根据牛顿第二定律求解.
解答:解:(1)由vt=v0-at得:
=
=8 m/s2;
(2)由x=v0t-
at2,代入数值得:
x=12×1.5-
×8×1.52=9m
(3)由牛顿第二定律F=ma,代入数值得:刹车时汽车受到的阻力为:
F=1600×8N=1.28×104 N
答:(1)刹车时汽车加速度a的大小是8 m/s2;
(2)开始刹车到停下,汽车发生的位移x是9m;
(3)刹车时汽车受到的阻力是1.28×104 N.
v0 |
t |
12 |
1.5 |
(2)由x=v0t-
1 |
2 |
x=12×1.5-
1 |
2 |
(3)由牛顿第二定律F=ma,代入数值得:刹车时汽车受到的阻力为:
F=1600×8N=1.28×104 N
答:(1)刹车时汽车加速度a的大小是8 m/s2;
(2)开始刹车到停下,汽车发生的位移x是9m;
(3)刹车时汽车受到的阻力是1.28×104 N.
点评:本题运用运动学公式和牛顿运动定律结合处理动力学问题,其中加速度是桥梁,是这种方法中必求的量.
练习册系列答案
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在平直公路上,一辆质量为5×103kg的汽车保持发动机功率恒定从静止开始启动、行驶,汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,汽车从启动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128m。现先后测出了某几个时刻汽车的速度如下表:
时刻 | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 |
速度 | 3m/s | 6m/s | 10m/s | 14m/s | 16m/s | 16m/s |
若取g=10m/s2,求汽车发动机的功率和汽车从启动到速度达到最大值经历的时间。