题目内容

【题目】如图所示,质量为m=2kg的小球置于倾角为30°的光滑固定斜面上,劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端系在小球上,另一端固定在竖直墙上的P点,小球静止于斜面上,弹簧轴线与竖直方向的夹角为30°g=10m/s2。则

A. 小球对斜面的压力大小为20N

B. 弹簧对小球拉力大小为N

C. 弹簧的伸长量为10cm

D. 小球所受重力与支持力的合力沿斜面向下

【答案】AC

【解析】

小球受重力、弹力和支持力,可画出受力图,根据平衡条件求出弹簧的拉力和斜面对小球的支持力,由胡克定律求解弹簧的伸长量;

小球静止于斜面上,设小球受的弹簧拉力为T,设斜面对小球的支持力为FN,设弹簧的伸长量为x,对小球受力分析如图,则:FNsin30°=Tsin30°;FNcos30°+Tcos30°=mgT=kx;联立解得:FN=T=20Nx=0.1m=10cm

即小球受的弹簧拉力为T=20N,弹簧伸长了10cm.故AC正确。斜面对小球的支持力为FN=20N,据牛顿第三定律,小球对斜面的压力的大小为20N.故B错误。小球所受重力与支持力的合力与弹簧的拉力T等大反向,即沿弹簧拉力方向,选项D错误;故选AC.

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