题目内容

【题目】如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线17m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为4m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.某司机正常反应时间为0.4s.问:

1)这位司机打算加速前进,他能否在绿灯熄灭前通过停车线?

2)若司机酒后驾驶,反应时间变为原来的3倍,分析他是否会闯红灯?

【答案】1)汽车能在绿灯熄灭前通过停车线(2)所以汽车不会在停车线前停下

【解析】试题分析:(1)司机在绿灯熄灭前行驶的位移:

汽车在反应时间内行驶的位移 x1=v0t1=8×04m=32m

在加速时行驶的位移 x2=v0t1+a1t12=8×2-04+×2×2-042=1536m

故总位移 x1=x1+x2=32+1536=1856m)大于17m,所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线.

2)司机在酒后驾驶,则汽车在反应时间内行使的位移x3=v0t2=8×3×04m=96m

在加速时行驶的位移 x4=v0t2+a1t22=8×2-12+×2×2-122=704m

x2=x3+x4=96+704=1664m)<17m

所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线,

若司机想在停车线前停车,采取减速,则

则汽车减速运动的总位移x2′=96m+8m=176m

所以汽车不会在停车线前停下

因此司机无论采用加速还是减速都必然会闯红灯

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