题目内容
【题目】如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线17m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为4m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.某司机正常反应时间为0.4s.问:
(1)这位司机打算加速前进,他能否在绿灯熄灭前通过停车线?
(2)若司机酒后驾驶,反应时间变为原来的3倍,分析他是否会闯红灯?
【答案】(1)汽车能在绿灯熄灭前通过停车线(2)所以汽车不会在停车线前停下
【解析】试题分析:(1)司机在绿灯熄灭前行驶的位移:
汽车在反应时间内行驶的位移 x1=v0t反1=8×0.4m=3.2m
在加速时行驶的位移 x2=v0t1+a1t12=8×(2-0.4)+×2×(2-0.4)2=15.36m
故总位移 x总1=x1+x2=3.2+15.36=18.56(m)大于17m,所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线.
(2)司机在酒后驾驶,则汽车在反应时间内行使的位移x3=v0t反2=8×3×0.4m=9.6m
在加速时行驶的位移 x4=v0t2+a1t22=8×(2-1.2)+×2×(2-1.2)2=7.04(m)
x总2=x3+x4=9.6+7.04=16.64(m)<17m
所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线,
若司机想在停车线前停车,采取减速,则,
则汽车减速运动的总位移x总2′=9.6m+8m=17.6m,
所以汽车不会在停车线前停下
因此司机无论采用加速还是减速都必然会闯红灯
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