题目内容
10．
如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a、b两点间的电阻．
分析 该电路是由若干个小单元组成，可以从后向前推导，先求出最后一个单元的电阻值，然后结合电路结构的特殊性即可正确解答．
解答 解：最后一个单元的CD之间四个电阻是电阻123串联后与电阻4并联，所以电阻值：${R}_{CD}=\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}）{R}_{4}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{（0.5+1+0.5）×2}{0.5+1+0.5+2}$=1Ω=R2
可知最后一个单元的总电阻值恰好等于图中最右端的电阻阻值，再次根据串并联的关系，结合电路的重复性可知，最后2个单元的电阻值也是1Ω；同理，最后三个单元的电阻值也是1Ω…依此类推可知，电路中的总电阻值也是1Ω．
答：图中a、b两点间的电阻是1Ω．
点评 该题考查学生对串并联电路的理解与应用，关键是搞清楚电路的结构，难度适中．
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2．在某静电场中的两固定点间先后移动带电量不同的点电荷，一定相同的物理量是（ ）
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| B． | 电场力的功与点电荷带电量的比值 | |
| C． | 电势能的变化量 | |
| D． | 电势能变化量与点电荷带电量的比值 |
19．三个阻值均为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的阻值可能是（ ）
| A． | 3R | B． | $\frac{4R}{3}$ | C． | $\frac{R}{3}$ | D． | 1.5R |
