题目内容
【题目】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下。若要计算当地的重力加速度值，应选用第________组实验数据。
组别 | 摆球材料 | 摆长L/m | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
1 | 铜 | 0.40 | 15° | 20 |
2 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
3 | 铝 | 0.40 | 15° | 10 |
4 | 木 | 1.00 | 5° | 50 |
（2）以上实验中，若完成n 次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为 L，用刻度尺测得摆球的直径为 d. 用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式 g＝_____．
（3）实验中某同学发现测得的重力加速度的值总是偏大，下列原因中可能的是（_____）．
A．实验室处在高山上，距离海面太高
B．单摆所用的摆球质量太大了
C．实际测出 n 次全振动的时间 t，误作为（n＋l）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算
（4）甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2—L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝________。
（5）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2—L图象为（_________）
A.虚线①，不平行OM B.虚线②，平行OM
C.虚线③，平行OM D.虚线④，不平行OM
【答案】2 
L C 
B
【解析】
（1）在做单摆实验中应使摆角不能超过
，因此不能选第一组和第三组，为了减小误差，应选择的摆球质量大一些，体积小一些，因此应该选铁球，不能选木球，不能选第四组，应选第二组，且应该选的摆线长度为1m左右，实验次数30-50次，第二组也满足。
（2）单摆的周期
，摆长
，由单摆的周期公式
代入解得
（3）海拔越高重力加速度越高，故A错误；摆球的周期和质量无关，因此测得的加速度也和周期无关，故B错误；由 可知将n 次全振动的时间 t误作为（n＋l）次全振动的时间导致重力加速度g偏大；故C正确；以摆线长当摆长导致摆长变短，因此测得的重力加速度偏小，D错误
（4）当L为摆长时，由单摆的周期公式
可得
，可知
，解得
；
（5）当L为摆线长度时，设小球的半径为r，则单摆的周期公式为
，可解得
，因此可知斜率和原计算了小球半径的摆长时的斜率相同，截距为正，因此选B，ACD错。
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