Question

长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进入隧道口时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，若列车做匀加速直线运动．求：
（1）列车通过隧道的加速度；
（2）列车通过隧道的时间．

Answer 1

分析：已知火车的初速度、末速度、运动的位移，求解加速度，可以用匀变速直线运动的位移速度关系式；当已知初速度、末速度、加速度，求时间时可以用速度时间关系式．

解答：解：（1）已知火车的初速度v₀=10m/s、末速度v=12m/s、运动的位移x=1100m，
可以用匀变速直线运动的位移速度关系式：v2-

v

2 0

=2ax
 解得：a=0.02m/s²
（2）当已知初速度v₀=10m/s、末速度v=12m/s、加速度a=0.02m/s²，
用速度时间关系式：v=v₀+at
 得：t=100s
答：（1）列车通过隧道的加速度为0.02m/s²； （2）列车通过隧道的时间为100s

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适公式，这样很多问题就会迎刃而解了．