Question

【题目】在真空示波管中建立xOy坐标系，如图所示，在0< x < x1=0.12m的范围存在平行于y轴向下的匀强电场，电场强度E=4500N/C，一个电子由静止开始经加速电场加速后，由y1=0.1m处平行于x轴进入电场。电子离开电场后继续运动打到荧光屏上的P点（荧光屏未画出），P点纵坐标y3=0.15m。已知电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，加速电场电压U0＝1 620 V。(电子一直在xOy平面内运动，所受重力不计)。求：

(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；

(2)电子离开电场时的纵坐标y2；

(3) 荧光屏所在处的横坐标x2。

Answer 1

【答案】（1）2.4×107 m/s（2）0.11 m（3）0.36 m

【解析】

（1）根据动能定理有

eU0＝1/2mv02

解得

v0=2.4×107 m/s。

（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y2-y1，电子在水平方向做匀速直线运动

x1＝v0t

电子在竖直方向上做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律有

eE＝ma

解得

y2-y1=0.01 m

电子离开电场时的纵坐标y2为0.11 m

（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由几何关系知

解得x2＝0.36 m。