题目内容
【题目】如图所示,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段光滑圆弧,半径为R;OA与竖直方向的夹角为60°。一小球以速度v0从桌面边缘P水平拋出,恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽,不计空气阻力,下列说法正确的是()
A. 小球从P到A的运动时间为
B. 直线PA与竖直方向间夹角
C. 小球从C点飞出后能运动到与桌面等高的位置
D. 小球在B点时,对凹槽的压力为
【答案】ACD
【解析】
A项:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。速度与水平方向的夹角为α,有:
,解得:
,故A正确;
B项:小球在由P到A的过程中,位移与竖直方向的夹角为β,则有:
,则
,故B错误;
C项:小球从C点之后做斜抛运动,根据对称性,小球能返回到与桌面等高的位置.C正确;
D项:小球在A点的速度,从C到B由动能定理得:
,解得:
,对B点由牛顿第二定律:
,解得:
,由牛顿第三定律,小球对凹槽的压力为
,故D正确。
故应选ACD。
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