题目内容

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定绝缘长斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80 kg、mB＝0.64 kg、mC＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.00×10－5 C、qC＝＋2.00×10－5 C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2．求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t0时间内A上滑的距离；

(3)t0时间内力F和库仑力对A、B两物块做的总功．

答案：
解析：

　　答案：(1)1.0 m

　　(2)0.2 m

　　(3)2.25 J

　　解析：(1)A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力

　　F0＝，以A、B为研究对象，根据务的平衡，F0＝(mA＋mB)gsin30°，

　　联立解得：L1＝1.0 m　　3分

　　(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力，则t0时刻C对B的库仑斥力为＝　　①

　　以B为研究对象，由牛顿第二定律有：

　　－mBgsin30°－μmBgcos30°＝mBa　　②

　　联立①②解得：L2＝1.2 m

　　则t0时间内A上滑的距离ΔL＝L2－L1＝0.2 m　　4分

　　(3)设在t0时间内，末速度为v1，力F和库仑力对A、B物块做的功为W1，由动能定理有

　　W1＋WG＋Wf＝(mA＋mB)　　③

　　而WG＝－(mA＋mB)gΔLsin30°　　④

　　Wf＝－μ(mA＋mB)gΔLcos30°　　⑤

　　＝2aΔL　　⑥

　　由③④⑤⑥式解得：W1＝2.25 J　　4分


练习册系列答案
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qC=+2×10-5C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动．经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
q1q2r
）．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离．
（2）t0时间内A上滑的距离．
（3）t0时间内库仑力做的功．
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BCE
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．
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