Question

某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试。他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图像如图所示。已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行。v-t图像中除2s～10s图像为曲线外，其余时间图像均为直线。在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变。g=10m/s²。求：

(1)小车受到的阻力大小；
(2)小车在匀速行驶阶段的功率；
(3)小车在变加速运动过程中的位移大小。

Answer 1

（1）f=1.5N（2）P="9W" （3）s=39m 

（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，
由图像可知a=1.5m/s²                                             1分
由牛顿第二定律可知：f=ma                                        1分
解得f=1.5N                                                      1分
（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f                     1分
根据P=Fv                                                        1分
解得P=9W                                                        1分
（3）小车在2s～10s内做变加速运动
根据动能定理：Pt-fs=mv-mv                               2分
解得：s="39m"
本题考查机车启动的应用，当小车制动后只受阻力作用，由速度图像可读出14到18s间的加速度大小，由牛顿第二定律可求得阻力大小，当小车匀速运动时，牵引力等于阻力，由公式P=Fv可求得功率大小，小车在变加速阶段的位移可根据动能定理求得，其中牵引力做功可根据公式W=Pt求得