Question

【题目】如图所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25m，B、C的间距为3m，C为荧光屏．一质量m=1.0×10﹣3kg，电荷量q=+1.0×10﹣2C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点（图中未画出）．取g=10m/s2．求：

（1）E1的大小

（2）加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．

Answer 1

【答案】（1）1.4N/C；（2）1.0×10﹣2J．

【解析】（1）粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：

qE1cos 45°=mg

解得：E1=N/C=1.4 N/C．

（2）粒子从a到b的过程中，由动能定理得：

qE1dABsin 45°=mvb2

解得：vb==5 m/s

加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2=mg

加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qvbB=m

解得：R=5 m

设偏转距离为y，由几何知识得：R2=dBC2+（R﹣y）2

代入数据得y=1.0 m

粒子在B、C间运动时电场力做的功为：W=﹣qE2y=﹣mgy=﹣1.0×10﹣2J

由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10﹣2J