题目内容

(10分) 汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？

（1）  （2）13.5s

解析试题分析：（1）设自行车速度为，汽车速度为，起始时汽车与自行车
相距
设经t两车相遇，应有：        2分
解得：          1分
（2）设汽车刹车后经停止
则：          1分
即   可得        1分
在时间内，自行车前进         1分
汽车前进          1分
因，自行车还没与汽车相遇         1分
则自行车还需追及时间         1分
则从第一次相遇起还需两车再次相遇。         1分
考点：本题考查追击相遇问题。

练习册系列答案
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2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。2012年11月25日，歼—15舰载机成功着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道起飞，实现了阻拦着舰、滑跃起飞的关键技术突破。已知歼—15舰载机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为5.0 m/s2,起飞速度为50 m/s,该飞机滑动100 m后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求：
(1)战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)若在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，则舰长至少应为多少？

如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角=。．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时．立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止．此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为．滚轮边缘线速度恒为．滚轮对板的压力，滚轮与板间的动摩擦因数为，g取。

求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度：
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离
（3）每个周期中滚轮对金属板所做的功；
（4）板往复运动的周期．

10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左侧，木板左端恰好与O1竖直对齐（如图所示），木板与轮子间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2。求：

（1）木板在轮子上水平移动的总时间；
（2）轮子由于传送木板所多消耗的能量。

2012年9月25日，我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列，航母使用滑跃式起飞甲板，2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰，假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架质量为=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为=1.2×105 N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力推=1.4×105 N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）

求：（1）歼-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l1的长度至少为多少(保留三位有效数字)。

（14分）汽车以20m/s的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经3s速度变为8m/s，求：
（1）刹车后3s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进32m所用的时间；
（3）刹车后6s内前进的距离。
（4）驾驶员以20m/s的速度运动时，发现前方70m处有障碍物，若驾驶员的反应时间为0.5s，问汽车以上述加速度刹车是否会出现安全问题？

如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v0=3m/s的初速度向右滑上木板B。若A、B与水平地面的摩擦因数均为μ1=0.2， A、B之间的动摩擦因数为μ2=0.4，求：

（1）A在B上滑动时，A、B的加速度。（g取10m/s2）
（2）试分析A能否从B上滑下，若不能求最终A相对大地的运动位移；若能，求A、B停下来时A、B间的距离（不计A从B上滑下因与地面磕碰导致A的速率损失。）

如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。让质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

(1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
(2)皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？
(3)设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s，在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程)

滑雪运动员以υ0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度
（2）滑雪运动员的加速度
（3）滑雪运动员5s末的速度

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