题目内容

【题目】如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油,用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况,如右图所示,横幅的质量为m且质量分布均匀,由竖直面内的四条轻绳ABCD固定在光滑的竖直墙面内,四条绳子与水平方向的夹角均为,其中绳AB是不可伸长的钢性绳;绳CD是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为,重力加速度为g

1)求绳AB所受力的大小;

2)在一次卫生打扫除中,楼上的小明同学不慎将一质量为的抹布滑落,正好落在横幅上沿的中点位置。已知抹布的初速度为零,下落的高度为h,忽略空气阻力的影响。抹布与横幅撞击后速度变为零,且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小,可忽略不计。求撞击过程中,绳AB所受平均拉力的大小。

【答案】(12

【解析】试题分析:(1)横幅在竖直方向上处于平衡态:

解得:

2)抹布做自由落体运动,其碰撞前的速度:

碰撞过程中与横幅有作用力F,由动量定理可得:

解得: ,由牛顿第三定律可知抹布对横幅的冲击力

横幅仍处于平衡状态:

解得:

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