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【题目】Extreme Access Flyers是NASA研制的火星探测机器人，这种机器人能够在非常稀薄甚至完全没有空气的环境下运作。已知火星的质量为地球质量的
，火星的半径为地球半径的
，假设空气的阻力可忽略不计。在火星表面上方h处自由释放一物体，物体落在火星表面时的速度为v1，自释放到着地的时间为t1；在地面上方同样的高度处自由释放一物体，物体落在地面时的速度为v2，自释放到着地的时间为t2。则下列说法正确的是
A. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为b:a
B. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
C. 
D. 
【答案】BD
【解析】设火星的质量为
，半径为
，其表面的重力加速度为
，地球的质量为
，半径为
，其重力加速度为
，则
，解得
，A错误；星球表面的第一宇宙速度为
，由以上数据可以解得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
，B正确；物体自释放到着地所需的时间为
，时间与重力加速度的平方根成反比，因此可得
，C错误；由运动学公式可知，在火星表面下落的物体有
，在地球表面下落的物体有：
，解得
，D正确．
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